[FAQ] fr.sci.maths : Ecrire des formules mathematiques - A REPRENDRE

Frederic Bastok <fbastok@linux-mandrake.com>

Archive-Name: fr/maths/formules
WWW-Archive-Name: <http://www.bisounours.org/maths/formules-maths.html>

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    Si vous désirez reprendre ce document, merci et de contacter les 
    modérateurs de fr.usenet.reponses à fur <arobase> fr-chartes <point>
    org.

Le but de ce texte est de proposer, aux nouveaux venus ou à ceux qui
n'ont pas d'idée, des méthodes pour écrire des textes mathématiques
dans le forum fr.sci.maths. 

Ce texte vient en complément du texte " Conseil d'Utilisation de
fr.sci.maths ", régulièrement publié dans fr.sci.maths et que tout
nouvel arrivant sur ce forum doit lire.

Ce texte sera inclu dans la future FAQ de fr.sci.maths, actuellement
en préparation.

Tous les commentaires, demandes d'ajout ou de modification, doivent
être envoyés à Frédéric Bastok < fred_bastok@bugss.org >.



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Plan 

1) Les différentes notations
2) Rappels de certaines règles de Usenet
3) Exemples
4) Recommandations de présentation
5) Erreurs fréquemment commises
6) Annexe : Premier pas avec TeX


1) Les discussions dans fr.sci.maths nécessitent parfois l'emploi de
formules plus ou moins compliquées.
Dans le but de les rendre lisibles par le plus grand nombre, une
réflexion menée dans ce groupe a conduit aux résultats suivant .

Les notations possibles sont de 4 sortes :
-> la notation texte : elle consiste à écrire en français un
équivalent de la phrase mathématique.

Exemple : écrire "intégrale de a à b de la fonction f (x) " au lieu
d'une méthode ci-dessous.

Recommandations : cette méthode est utilisable dans les cas très
simples (notamment les formules en un seul bloc comme celle de
l'exemple) et ne peut être appliquée aux formules compliquées.

-> la notation graphique : on utilise les caractères du clavier pour
donner l'illustration du symbole voulu.
En reprenant le même exemple : 
         b
       /
       | f(x) dx
      /
    a

Recommandations : les formules sont assez longue à écrire ; ce mode a
les mêmes inconvénients que le précédent (limitation à des formules
simples).
De plus, on n'est jamais certain du résultat obtenu (différence
d'affichage selon les lecteurs, taille des lignes, police) : il est
impératif de ne pas utiliser de tabulations.

-> la notation des systèmes de calcul : sous ce terme est regroupé les
notations des calculatrices graphiques (hors calculatrices RPN,
notamment les modèles HP) et des logiciels de calcul.

Exemple : int ( f(x), x=a..b) ou int ( f(x), x, a, b) pour
l'intégrale.

Recommandations : cela peut être utilisé dans deux cas notamment :
        - l'auteur ne connaît que le langage de sa calculatrice ;
        - il souhaite poser une question sur un logiciel particulier 
                    donc il utilise la syntaxe précise de ce logiciel.
Il n'est pas interdit d'utiliser les mots français équivalent (somme
pour sum par exemple) mais on évitera d'être excessif (il est tout de
même plus rapide d'écrire evalf que évaluation de la fonction).
Il s'agit du meilleur choix pour ceux qui ne connaissent pas TeX ou
qui ne souhaitent pas l'utiliser.

-> (La)TeX : il s'agit du langage bien connu, qui est un standard dans
le monde scientifique.

Recommandations : c'est le meilleur choix pour les textes de niveau
élevé (au-dessus de la licence). Par contre, il est recommandé de ne
pas l'utiliser pour les messages pouvant être lus par le plus grand
nombre pour ne frustrer personne.
L'attention est attirée sur la différence entre le pseudo-TeX (pas de
directive de compilation) et TeX : ceux qui souhaitent rendre leur
texte utilisable sur un interpréteur TeX devront l'écrire en
respectant parfaitement la syntaxe de TeX.
On limitera l'utilisation de TeX qui se rapproche de l'HTML (non
lisible directement) et qui est donc mal vu sur Usenet.


2) Je rappelle ici certaines règles propres à Usenet et aux
newsreaders.

- les articles binaires sont interdits dans la hiérarchie fr.*. Ne pas
poster de messages avec des fichiers joints contenant les formules
(par exemple : fichier obtenu à l'aide de l'éditeur d'équation de
Word) ;

- un sous-ensemple très précis de MIME doit être utilisé : 
le document doit être de type text/plain (les autres types,
par exemple tex/html, application/*, image/*, multipart/* sont
interdits) ;  le jeu de caractère utilisé doit être ISO 8859-1 (ou
ASCII, qui en est un sous ensemble) ;  aucun encodage ne doit être
utilisé (ni base64, ni quoted-printable) ;

3) Exemples non exhaustifs : 

infini : inf
intégration : int ( f(x), x, a, b)
dérivation : df/dx
puissance : 5^3 = 125
suite : u_n signifie le n-ième terme de la suite u
            u_(n+1) signifie le n+1 -ième terme de la suite u alors
que u_n + 1 signifie le n-ième terme de la suite u plus le chiffre 1
série : sum (ln (x)/x^n, n = 1..+inf)
* : multiplication 

Règle général : il faut préciser les notations lorsqu'elles peuvent
être source de confusion. Ex : utilisation de * pour un produit de
convolution.

4) Recommandations de présentations

->éviter de mélanger les différents types de notation. 

->éviter de noter la multiplication par simple juxtaposition, utiliser
l'opérateur * explicite.

->utiliser les espaces à l'intérieur de la formule pour la rendre plus
lisible, par exemple :
p(x) = a*x^2 + b*x + c

5) Erreurs fréquemment commises 

Ce paragraphe vient en complément du paragraphe équivalent du Conseil
d'Utilisation de fr.sci.maths pour préciser les erreurs couramment
rencontrées dans l'écriture des formules mathématiques.

-> Il faut faire très attention au parenthésage car c'est la source
d'incompréhension la plus courante.

Exemple : z' = 1/3(z+i) doit être écrit : z' = 1/(3(z+i)) ou z' =
(z+i)/3 selon les cas.

6) Premier pas avec TeX

Voici une adresse qui vous permettra de faire vos premiers avec TeX :
http://www.loria.fr/tex/general.html : de nombreux liens vers de la
documentation.

Je vous recommande tout particlièrement le texte intitulé
"Introduction à Tex - Manuel d'autoformation"
http://www.loria.fr/services/tex/general/doob-tex-book.pdf

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Amicalement.

        Frederic Bastok.

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